TeXの部屋
数学教材をTeXを使って作成するときの参考になる，いろいろな情報をまとめました。
TeXを活用して数学の教育ロードを駆け抜けよう！
(注) モバイル利用(Android)でのメニュー選択は、 SiteMapを利用するか、 または「長押し」から「新しいタブを開く」を選択してください。
| ■「TeX」による数学教材の作成 |
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[御案内] 数学の教材プリントを作成するには，できればTeXを利用すべきでしょう．
ここでは，数ナビ教材の作成に利用したTeXと，
それを利用した数学教材の作成方法について紹介します．
横書き・縦書きの通常文書からグラフや図形の入った数学教材，
あるいは返り点付きの漢文から楽譜まで，
使用できるフォントも亀甲文字からヒエログリフまで，
すべてがTeXを利用して作成可能です．
以下の文書はTeXの解説をかねて T3Japan で発表したものですが，15年以上も前のものなので内容が古いです． 閲覧数が多いので残しておきますが， 現在はTeXのインストールは非常に簡単にできるようになっており， 必要なファイルのダウンロード・解凍等が自動的に行われるようになっています． emathもバージョンアップされており， 下記のファイルとはコマンドの使い方が違う部分があります． 実際に利用するときは，TeXの総合情報サイト TeXWikiを参照してください． | ||
★このページには数学絡みで訪れる方が多いと思われますが、 世の中の多くの事象は「正規分布」ではなく 「ベキ分布」に支配されているようです。 「ベキ分布：リンク集」も参照してください。 | ||
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[お知らせ] 下記を出版しました。 いろいろな式や微積などの計算問題の答えや、 関数のグラフ確認をするとき非常に重宝します。 フリーソフトなので、一度試してみてください。 コマンドはAndroid版もPC版も同一なので、 iPhoneを所持している方はPC版のコマンドレファレンスとして利用することができます。 いつでも・どこでも・スマホで数学！ PC・スマホに無料インストールできる数式処理ソフトMaximaの解説書です。
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| ■ 「TeX」って、何ですか？ |
| 「TeX」は「テフ」とか「テック」と呼ばれています。 「TeX」と書かなければならず、「TEX」や「tex」と書いてはいけません。 数式を綺麗に印刷出力するために、 コンピュータ科学者として著名な クヌース先生が考案したもので、 もともとは数学や物理研究者の論文記述言語として始まったものです。 しかし、TeXを利用すると印刷所並みの組版・出力が容易に可能になるので、 現在では、註釈付きの漢文から楽譜まで、多方面でTeXが利用されています。 使用できる文字も、亀甲文字からヒエログリフまで何でもＯＫです。 漢文出力用の漢文エディターまであります。 文字や図形をグルグル回転させることまでできます。 著者がTeXで作成した原稿を、直接、そのまま 印刷・出版するケースも増えています。 |
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| ■ TeX に関する入手先は？ |
| TeX はフリーソフトであり、 FTPサイトから無料でダウンロードしてインストールできます。 Unix版、Windows版、Mac版、Dos版があります。 ダウンロードが面倒なときは、 TeXに関するCD付の書籍を購入すればよいでしょう。 下記を参照してください。 |
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| ■ TeXの使い方が分かりません。 |
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TeXは一つのプログラム言語のようなものなので、
それを使いこなせるようになるにはプログラミングに関する感覚が必要です。
BASICなりHTMLを使える方は、
特に問題なくTeXで文書を作成できるようになると思われますが、
それらの経験がなくてTeXを使おうとすると、ちょっと大変かもしれません。
最近は、TeXに関する書籍も多数出版されているので、 それを参照してください。昔からの定番本は下記です。 |
| 他にも多数の書籍が出版されています。 ネット情報だけで理解したいのであれば、 TeXに関して解説しているサイトも多数あります。 たとえば、下記のようなサイトを参照してください。 |
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何となく理解できても、実際にコマンドを打ち込むのは面倒です。
TeXの統合環境や、TeXの入力支援エディターなどを利用すれば、
必要最小限の入力でTeXの文書を作成することができます。 統合環境は、WindowsであればTeXWorks、macOSであればTexShopが 定番のものです。これらは、TeXをインストールした段階で附属してきます。 私自身は、エディターにTeXマクロを組み込んで利用しているので、 統合環境は使用し たことがありません。 また、TeX専用エディターとしては、 オープンソース、フリー、シェアウェアのものなど多数のエディターがあります。 |
| ■ スタイルファイルの入手先は？ |
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| ■ amsmathの数式表現にはどんなタイプがあるのですか？ |
| amsmathを利用すると、通常のTeXによる数式表現よりも、 もっと多彩な表現が可能になります。 たとえば、下記を参照してください。 |
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| ■ 関数グラフの描き方は？ |
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| ■ 画像ファイルの貼りつけ方は？ |
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TeXで画像ファイルを扱うには、
ghostscriptをインストールする必要があります。
JPEGやTIF 形式のファイルをeps形式のファイルに変換する
ソフトも必要です。
PCの画面に表示された内容を
画面キャプチャーしてファイル保存する方法についても
知っておいた方がよいでしょう。
変換した EPS ファイルを TeX のソースファイルの中で扱うには、 プリアンブルで \usepackages{graphicx} を指定して、 本文の figure 環境の中で\includegraphcs{test.eps} とするだけです。 このコマンドのオプションを利用すれば、 画像の拡大・縮小は思うがままです。 graphicx のコマンド\rotatebox を利用すれば、 画像を任意の角度で回転させることもできます。 以前は、画像はまずepsに直してghostscriptを利用するという流れだったと 思うのですが、最近は、最終的なファイル形式はPDFであることが多いので、 画像自体をPDFにしておけば、もはやepsに直す必要も、 ghostscriptを使用する必要もないようです。 PDF画像であれば、もはやbounding box云々のエラーからも解法されます。 これからTeXを始める場合は、 画像もPDFにして取り入れるのがよいと思われます。 |
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| ■ DVIからPDFへのファイル変換は？ |
| dvipdfmx.exe を利用すると、 dviファイルをpdfファイルに変換することができます。 使用法は「dvipdfmx filename」です。 いったんdviファイルを生成する手間が面倒なときは、 ソースファイルを「pdfplatex.bat」 でタイプセットします。 DVIファイルが生成されて自動的にPDFファイルに変換されます。 ただし、多数の画像を含むファイルの場合は、 PDF変換にはかなりの時間がかかります。 さらに、下記を参照すれば、 「日本語のしおり」を追加することもできます。 |
| なお、画像を含む文書をpdfにすると、dvi出力ではちゃんと表示されていたのに、 pdfにすると画像の位置が微妙にずれる場合があります。 そのようなときは、下記を参照してください。 |
| 私は、pdfファイルにする頻度は高くないので， 長年「dviファイルを出力して」「それをpdfファイルに変換する」 というやり方でやってきました。 TeX入力支援マクロとWinFDへのコマンド登録を併用しているので、 この方式をそれほど面倒には感じていませんでしたが、 このやり方は前時代的なやり方であるようです。 最近、あるサイトをみたら、このような「二刀流」は、 「アクロバティックな方法」で「マゾ的な感じ」がすると書かれていました。 おそらく、著者の使い方が、 TeXを使い始めた数十年以上も前のやり方を踏襲して 今日に至っているためと思われます。 なにしろ、MS-DOS時代の定番ファイラー「FD」のWindows版 「WinFD」を いまだに愛用しています。Window10でも立派に動いています。 これからTeXを始める方は、TeXの統合環境を使用するのがよいでしょう。 |
| ■ TeX の使用環境を教えてください。 |
| ■ 具体的な教材のTeXソースを見たい。 |
| 下記に、TeXによる数学プリント公開しているサイトを紹介します。 高校数学の全範囲に渡る数学プリントのTeXソースを 公開しているサイトもあります。 |
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| ■ TeXからHTMLにファイル変換できますか？ |
| 数式を含むTeXのファイルを、HTMLファイルに変換して ホームページ上で表示させることもできます。 TeXのソースファイルをHTMLのファイルに自動的に変換することができます。 ただし、それをインストールには、まず Perl をインストールしたり、 netpbm などの画像コンバータを用意する必要があるなど、 かなり複雑です。どなたか、挑戦してみてください。 |
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| ■ TeXでのフォントの作成方法は？ |
| メタフォントを利用すれば、 自分で自由にフォントを作成することができます。 これも、TeXを作ったクヌース先生が作ったものです。 TeXで標準的に表示されるフォントは、 クヌース先生が出版業界のフォントの成り立ちまで研究して、 すべて自分で作り上げたものなのです。 ただし、それを使いこなすには、かなり上級レベルであることが必要でしょう。 TeXをインストールしたディレクトリで、 /share/texmf/metafont/ にある、拡張子が.mf のファイルをみてください。 そのファイルを自分で書き上げることが必要になります。 |
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| ■ True Type Font を使うことはできますか？ |
| 私は通常のTeXのフォントしか使用していませんが、 Windowsの豊富なTrue Type フォントは、TeXでも利用できます！ 下記を参照してください。 |
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| ■ 毛筆書体などは使えますか？ |
| Microsoft Officeのフォント「HG行書体」は使用できます。 手書き文字風のフォントとして有名な 「 みかちゃんフォント」も利用できます。 ただし、フォントを入手できても、それを実際に使用するには、 TrueTypeフォントやOpenTypeフォントをTeXで使用できるようにするための方法を 知っている必要があります。上記の「PXchfonパッケージ」 を参照してください。 |
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| ■Power PointへのTeX数式の貼りつけ方。 |
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以前は、Power Point へのアドインソフトである
「TexPoint」を使えばできましたが、
このソフトはシェアウェアとなり有料となりました。
TeXPointを使わなくても、 もっと簡単にパワーポイントに数式を貼り付けるツールがあります。 下記を参照してください。 |
| ■TeXでのPower Point風プレゼン。 |
| TeXでPower Point風のプレゼンテーションをするには、 TeXのクラスファイルである prosper や Beamer を利用するとよいでしょう。 通常は，Beamerの利用が主流のようです。 モンゴルでのグラフ電卓研修会のファイルも、 下記を参考にしながらBeamerで作成しました。 |
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| ■多言語を扱うにはどうするのか？ |
| TeXでは、日本語や欧文以外にも多くの国の言語や文字フォントを 扱うことができます。 ただし、私は、それを実際にやったことはないので、 具体的な方法は下記を参照してください。 |
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| ■ルート記号がうまく印刷できません！ |
| これは、BaKoMa True Type フォントに問題があるようです。 この現象を解決するためのプログラムを 乙部先生が提供しています。 「BaKoMa TrueTuype フォントインストールキット」を実行してください。 |
| ■ TeX文書をWORD文書に変換したい |
| TeXを使い慣れてくると、通常文書も全てTeXになってしまいますが、 世の中ではワードとか一太郎が主流なので、その形式のファイルを 要求されて四苦八苦することがあります。 かなり上級者向けの方法ですが、 下記を参照してください。 |
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| ■ HTML内でTeX数式を書きたい。 |
| TeXの文書をHTMLに変換するのは簡単ではありませんが、 HTML内にTeXで書いた数式を埋め込むことは簡単にできます。 JavaSciptのライブラリーである「MathJax」を組み込むだけで、 HTMLの中でTeXのコマンドが使えるようになります。 本サイトの「Maximaを活用した数学学習」 ページでは、MathJaxを組み込んで数式を表現しています。 以下は、MathJaxの使用法について解説しているサイトです。 |
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| ■ 複雑な数式の入力を簡単にしたい |
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数式が複雑になってくると入力も面倒になりますが、
数式処理ソフトを利用すると、
計算結果として表示される数式をTeXのコマンドで出力させることができます。
たとえば、フリーの数式処理ソフトであるMaxima
を利用すると、計算結果として出力される数式を
TeXのコマンドに変換することができます。
該当箇所を選択コピーしてTeXの文書に貼り付ければ、
そのままコンパイルすることができます。
下図は、Maximaの出力画面を切り出したものです。 画面は、「TeXmacs+Maxima」の画面です。 スマホでも見やすい図とする関係で、 画面の右半分は省略して左半分だけを切り出しました。 (%i10)では，3次方程式 x^3-3*x+1=0 の解が， 3次方程式の解の公式により求められています。 (%o10)では3つの解が得られるので、 (%i11)では入力が面倒そうな2番目の解を取り出しています。 単独の「%」は直前の出力式である(%o10)を表します。 3つの解が表示されていますが、「%[2]」により2番目の解を取り出しています。 (%i12)では、その式をTeXのコマンドに変換しています。 単独の「%」は直前の出力式である(%o11)を表します。 この箇所を選択コピーしてTeXの文書に貼り付ければ、 多少の修正でそのままコンパイルすることができます。 詳細は、こちら(PDF、 ZIP) を参照してください．
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| ■tcolorboxの使い方 |
| TeXで文章等を枠で囲むとき、ascmac.styを利用すると itembox、screen、boxnote、shadeboxが利用できます。 また、fancybox.styを利用すると、 shadowbox、fbox、doublebox、ovalboxなどが利用できます。 ただし、いずれも、文章を枠で囲うとき、 その枠の形がある程度限定されてしまいます。 |
| このとき、tcolorbox.sty を利用すると、市販の参考書にあるような多彩な枠組みを 自分で作成することができます。まずは、 学習塾「鉄緑会」講師による下記の2つの解説と 3番目のtcolorboxパッケージの英文マニュアル(501頁)を見て下さい。 どんなことが可能になるかが分かるでしょう。 |
| 実際に利用するには、dvioutはなじまないようです。 dviをpdfに変換するか、直接pdfで表示されるようにして利用するとよいでしょう。 このパッケージを使いこなすことができるようになれば、 あたかも市販のカラー刷り参考書をコピーしたかのようなプリントを、 自分で作成することが可能になると思われます。 |
| ■TeXのマクロの書き方 |
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TeXにある程度慣れてくると、TeXのマクロを自分で作ってみたくなるかもしれません。
TeXは一種のプログラミング言語なので、
それを作るにはプログラミングに関する感覚が必要ですが、
マクロを利用すると、
よく使う数式を簡単なコマンドに定義して利用することができます。
さらには自分流のスタイルファイルを作ることもできます。 マクロとは何か、どのように書くべきか等については、下記を参照してください。 |
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| ■いろいろな「TeX」 |
| ひとくちに「TeX」といっても、 pTeX、pdfTeX、e-TeX、UpTeX、LuaTeX、XeTeX、MiKTeX、MusicTeX などの 多数の TeX があります。ただし、実際に使用しているのは TeX ではなく LaTeX なので、それぞれ pLaTeX、pdfLaTeX などと呼ぶことになります。 これらの TeX の違いについては、下記を参照してください。 |
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| ■TeXに関する便利リンク集 |
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