雑感日誌

in [数ナビの部屋]

本サイトの運用にともなう雑感的な日誌をとりまとめました。

グラフ電卓を活用して数学ロードを駆け抜けよう!

最終更新日:2019.08.25
(注) モバイル利用(Android)でのメニュー選択は、 SiteMapを利用するか、 または「長押し」から「新しいタブを開く」を選択してください。
■ 雑感日誌


[御案内] ここでは、本サイトの運営にともなう雑感的な日誌を取りまとめました。数学教育、グラフ電卓、TeX、HTML、リンク集、そしてプログラムなどに関する雑感です。 なお、このページの更新は不定期に行い,更新履歴には含みません。
[お知らせ] 下記を出版しました。 いろいろな式や微積などの計算問題の答えや、 関数のグラフ確認をするとき非常に重宝します。 フリーソフトなので、一度試してみてください。

いつでも・どこでも・スマホで数学!
PC・スマホに無料インストールできる数式処理ソフトMaximaの解説書です。
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【幾つかのキーワード】

■令和元年度
2019.08.26
久々に、グラフ電卓に関する研究会「T3Japan」で発表してきました。 発表といっても、以前にまとめた タンチョウの個体数変化を TI-Nspireを用いた解析しただけです。 1コマでは時間的に無理なので2コマで申しこみました。 以前は1コマ45分だったのですが、 行ってみたら60分になっていました。 久々に授業並の声を張り上げて連続2時間話し続けるのは、 正直疲れました。

TI-Nspireを用いて実データを解析する作業を参加した皆さんと一緒に やろうと思ったのですが、Nspireを使い慣れていない方が大半なので、 ちょっと細かい作業を要求しすぎたかもしれません。 このタンチョウの個体数変化は、是非、普及させたい教材なので、 次年度は初心者の方でも抵抗なくやれるように工夫してみたいと 思います。

「TI-Nspire CX CAS II」が発売されて、処理速度が2.5倍になったようです。

今年度の第12回グラフアートカンファレンスでは、グラフ電卓を利用した作品よりも Desmosを利用したものが 多かったように思います。 複数の曲線を同時に描くために直積を利用したり、 多数のギザギザを絶対値関数を何度も入れ子にして描いている作品もありました。
2019.07.27
「Maximaを活用した数学学習」で 「確率・統計」部門が かなりの量になってきました。 数学記号はMathJaxを駆使しているので、ファイルが大きすぎると 読み込んでからの表示に時間がかかってしまいます。 そこで、今の段階では5つのファイルに分割しています. いずれも、70KB前後のファイルです。
maxima3 :記述統計・グラフ・乱数
maxima3a :正規分布・中心極限定理・カイ二乗分布・t分布・コーシー分布
maxima3b :ベキ分布・レビ分布
maxima3bs :安定分布
maxima3c :回帰分析
画像ファイルは一つのフォルダーにまとめていますが、 ファイル数をみると500以上になっていました。 そのうち、ファイル名が重複してしまうかもしれません・・・。

先日、津山高専の松田先生より、 「数学の才能に関連する遺伝子が発見されたらしい」 という情報をお知らせいただきました。中国の研究者による もののようです。 ( 原文日本語解説)
2019.07.12
「Maximaを活用した数学学習」で、 べき分布安定分布の解説をしているところですが、 書き進めるにしたがい、日本の統計教育について疑問を感じてきてしまいました。 安定分布の解説は無理としても、 少なくとも「ベキ分布」は紹介すべきであるように思います。 ベキ分布の実例は、正規分布以上に山ほどあります。 身の回りは、正規分布よりも、むしろ「ベキ分布」だらけのようです。 中心極限定理ばかりを強く刷り込んで、 「何でもかんでも正規分布だ!」というようなスタンスで解説することは、 その後の思考回路を大きく狂わせてしまうのではないかと危惧します。

「ベキ分布」には自己相似性があります。 グラフの一部を切り出して縦横に伸縮すると元のグラフと重なります。 しかし、そのこととフラクタル性とが結びつかないでいましたが、 自己相似性を持つ図形をフラクタル図形というのであり、 要するに同義語のようです。 ベキ分布にしたがう乱数の平均が どのように変わるかをグラフ化すると、激しいギザギザになりました。 何しろ、平均も分散も存在しない、 つまりは分布を代表する値が存在しないので、 平均を何回取っても、 どんな値になりそうなのか全く予想ができないということです。 おまけに、ときどきとんでもない値がでてきたりします。 その状況は、1万個でみても、千個でみても、百個でみても同じでした。 一見すると、まったくのメチャクチャな振動のように見えるのですが、 その値のヒストグラムを描くとそれなりの分布曲線になります。 また、隣どおしの比がどのように変化するかをみると、 何とラプラス分布になりました。

それから、安定分布についてしっかり説明することは難しいとは思いますが、 少なくとも、同じ分布にしたがう確率変数の和の分布が、 同じ分布にしたがう一つの確率変数の1次式の分布と一致するということは 述べておくべきではないかと思います。 それが、安定分布です。 平均や分散が存在しない分布というものがどのような分布で、 そのような分布がどのような性質を満たしているのかを紹介する程度のことは やっておくべきなのではないかと感じました。

なお、以上の関連でWeb検索している中で、フラクタルで著名な高安秀樹先生の、 フラクタルに関する総合報告的な論文 を見つけました。今から30年以上も前のものになりますが、 基礎から専門数学部分までを把握するには参考になると思います。
2019.07.05
「Maximaを活用した数学学習」の 安定分布の解説で、 分散が発散するような分布では平均の分布がどのようになるかを 確認しているところです。 Maximaの登録関数を利用して簡単に済ませるはずだったのですが、 レビ分布を試そうと思ったら、何と、 レビ分布はMaximaには登録されていませんでした!

そこで、レビ分布の確率密度関数はWikipediaにも掲載されているので、 必要な関数を自前で定義 してやってみることにしました。 乱数の発生は逆関数法を 利用して乱数発生のコマンドを作るところまでは到達したのですが、 数十個の作成はできても1万個の作成ではエラーが生じました。 エラー原因が分からず悩みましたが、 おそらく累積確率分布関数の逆関数の定義域の端点付近で、 値の処理がうまく行かないからではないかと予想しました。 レビ分布の累積分布関数は第二種不完全ガンマ関数で表され、 それは変数変換をしていくと誤差関数で表すことができます。 誤差関数の逆関数は「inverse_erf」として利用できます。 その誤差関数は、標準正規分布の累積確率分布関数「cdf_normal」でも 表すことができ、「cdf_normal」の逆関数は「quantile_normal」です。 そこで、レビ分布の累積確率分布関数「cdf_levi」を 「inverse_erf」や「cdf_normal」を利用して表してやってみましたが、 結果は同じでした。

困ってしまいました。Wikipediaには、誤差関数の逆関数の級数展開の 式があるので、それを利用してやってみるとうまく行きましたが、 Maximaに登録されている「inverse_erf」とグラフを比較してみると、 端点付近での違いは無視できません。単純に級数の項数を増やしても、 その違いを解消できませんでした。

乱数を発生させるコマンドは作成できているので、 とりあえず、レビ分布にしたがう乱数になっていることを確認してみる ことにしました。つまり、複数個の平均ではなく、 乱数1個だけの分布を確認することにしました。 1個だけにして要素数1万個のリストを作成したら、 すんなり作成できてしまいました。 エラーが生じることもありますが、数回試すと作成されました。 平均の分布を調べようとしていたので、最初は他の分布で試したのと同じ 5個平均からなる要素数1万個のリストの作成でエラーが生じていた ことになります。そのリストを作成するには乱数が5万個必要です。 そこで、わりと作成されやすい1万個ずつの乱数を多数回作成して、 そのリストを合わせて5万個と10万個の乱数を得ることができ、 やって当初予定した5個と10個の平均からなるリストを作成することができました。 いずれも、裾部分がもとの分布を定数倍したものになっていました。
2019.06.29
「Maximaを活用した数学学習」で、何とか非線形回帰を行うパッケージ 「lsquares」の解説を書き終えました. グラフ電卓との関係では、 タンチョウの個体数変化のときに 指数回帰を行ったことがあります。 昨年に作成したNspire操作マニュアルの 統計関係の箇所も参照しながら作成しました。
 その関連でWeb検索していると、統計学の世界で 「 超一般化中心極限定理」なるものが発見されたという記事がありました。 「超」のつかない「一般化中心極限定理」というものもあるようで、 そこでは「安定分布」が中心になります。 正規分布では裾野は指数関数的に急激に減少していきますが、 安定分布ではべき乗関数 \(\small x^{-\alpha}~(\alpha>0)\)のように 緩やかに減少していきます。 そのような分布では、\(\alpha\) の値によっては平均や分散が存在しません。 しかし、同一の分布にしたがう確率変数の和であれば、一定の条件のもとでは 同じような分布にしたがうことは知られています。今回は、 同じ分布ではなくても特定の分布に近づくことが「証明された」という記事です。 しかし、それは物理学の論文誌に発表されたもので、 数学を専門とする方から「証明になっていないのではないか」という コメントがあります。
 私にはどの程度の真実性があるのかの判断はできませんが、 いずれにしろ、世の中では平均や分散の存在しない「べき分布」なるものが 「正規分布」以上に重要であるらしいことを知ることができました。 しかし、べき分布に関して通常の教科書では触れられることはありません。
 そこで、Web検索での理解にもとづき、 無謀ながらべき分布 の解説をしてみることにしました。 ただし、上記のことを知ったのは最近のことなので、 誤解や認識違い、あるいは計算違いがあるかもしれません。 何かお気づきのことがあるときはお知らせください。
2019.06.14
「Maximaを活用した数学学習」で 回帰分析の箇所をまとめているところです。 単線形回帰 y=b+mx を行う「simple_linear_reression」は, 全部で18項目の結果を返してきますが、 マニュアルをみても個々の項目の詳細は記述されていません。 その項目をどのような計算で出しているのかは、 Maximaの統計に関するパッケージ「stats.mac」に書かれています。 Maximaのプログラムを読みこなす必要はありますが、 プログラミングの経験がある場合は、 何をやっているのかの概要を把握することができます。

出力される結果の「cond_mean_conf_int」と「new_pred_conf_int」が よく分からなかったので、 プログラム内に記述されている計算式を見てみました。 「確率・統計」の授業は何度か受け持ちましたが、 初めて目にする式で計算されており、 Web検索してもよく分かりませんでした。 それで、 日数教の高専・大学部会で知り合った統計学を専門とする 大内俊二先生(現・下関市立大学)に問い合わせたところ、 これらは回帰直線自体の推定や予測値に関する範囲である ことをご教示いただきました。 通常の統計の授業では、そこまでは解説していません。 改めてWeb検索して、 そのことを解説しているサイトを見つけることができました。 しかし、その内容を解説するには、 かなり高度の統計に関する知識を前提とすることになります。 そこで、解説はしないで、参照サイトを紹介するに留めました。

2019.05.22
3月以来、 「Maximaを活用した数学学習」のページに取り組んでいます。 微分方程式の解析解を求めることができ、 フーリエ変換ラプラス逆変換を求めるコマンドもあります。 答え合わせが簡単にできてグラフをすぐに表示できることは、 数学を学習中の者にとっては絶大な教育効果があると思います。 無料で利用できてスマホにもインストールできるのに、 何故「数式処理」が大きく普及するにいたらないのか不思議でなりません。

統計解析では、昨今「R」に関する書籍が多く出版されています。 現在、Maximaでどこまでの統計解析が できるのかを確認しているところです。 エクセルやRは数値計算であるのに対して、 Maximaでは数式処理ができます。 いろいろな統計量は、ガンマ関数を用いたり、 初等積分不可能な広義積分で表されることがあります。 数式処理機能を用いると、 定義式に基づいた数式計算を行うことができます。 その計算も交えながら学習していけば 統計に関する理解が大きく向上することが期待されます。 特に、20種類以上の確率分布に対して、 その分布にしたがう乱数を発生させることが できるので、いろいろなシミュレーションをするときに 非常に便利な機能だと思います。

統計では「中心極限定理」が重要な役割を果たしますが、 その定理が適用できるのは平均や分散が存在するような確率分布です。 それらが存在しない分布としてコーシー分布があります。 試みに、コーシー分布に したがう乱数を発生させて、 個数を増やしながら平均の値の変化を調べてみました。 個数を幾ら増やしても、平均が一定の値に近づくような気配は 全くありませんでした。 確率統計を担当したことは何度かありましたが、 「平均が存在しない」ということの意味を、 初めて実感できたような気がしました。

■平成31年度
2019.04.13
「Maximaを活用した数学学習」のページの Maximaのインストールの仕方の箇所で、 当初はTeXmacs[1.99.6]+Maxima[5.31.2]での利用と書きましたが、 念のためにもう一度試したら TeXmacs[1.99.9]+Maxima[5.38.1]でも大丈夫でした。 ただし、[5.39.0]では組み込めません。 Maximaの[5.39.0]からインストール先がルートディレクトリ(C:\)に 変わったので、おそらくはそのためではないかと思われます。 TeXmacs側で、挿入するMaximaの場所を修正すればよいのだろうと思いますが、 それが書かれているファイルが分からないので、 どうしようもありません。

■平成30年度
2019.03.31
以前に、「Google Search Console Team」から モバイルユーザビリティの問題がある とのメールがきたことがあります。 今度は、「emath.html」について 「クリック可能な要素同士が近すぎる」「テキストが小さすぎて読めない」 「コンテンツの幅が画面の幅を超えている」という 問題が検出されたので、「できるだけ解決するように」とのメールが 届きました。

しかし、スマホ実機でチェックしましたが、 そのような状況は確認できませんでした。スマホで何度かアクセスすると、 emath.htmlではMathJaxを使用しているので、 その読み込みのために画面が正しく表示されるまでに若干の時間がかかります。 読み込み最中の画面は横長に表示されるので、 ひょっとすると、その画面をもとに「問題あり」と判定されたのかもしれません。

2019.03.30
数式処理のできるグラフ電卓と出会ってから、 この機器の普及を目指していろいろやってきたつもりですが、 結果的には大きな動きを引き起こすには至りませんでした。 関心を持つ一部の教員のツールに留まっているのは残念でなりません。

そのような中でスマホにインストールできる「Maxima」があることを知り、 ほぼ全員がすでにスマホを所持していることから、 一つの期待を込めて「いつでも・どこでも・スマホで数学」を出しましたが、 出版当時の日本の若者は7割近くがiPhoneでした。 最近は、全体としてみるとAndroidが盛り返しているようですが、 10代・20代の主流は依然としてiPhoneのようです。

しかし、スマホ所持者はPCも所持していると思われ、 MaximaはPCであればOSを問わずにインストールできます。 そこで、「操作解説」の「Maxima」を 独立したページにしてPC版Maximaの解説を試みることにしました。 さしあたっては、ダウンロードとインストールの仕方、 そして、いろいろなMaximaについて解説しました。 今後は、使用法の解説を追加予定です。

PC版のMaximaでは「wxMaxima」を使用することになりますが、 その出力式は斜体で表示されるので TeXを利用していると何となく気持ち悪いです。 TeXmacsを利用すると結果をTeXで出力することができますが、 TeXmaxcとMaximaのバージョンには相性があるようです。 相性の合うバージョンは最新版ではありませんが、 Maxima自体は古い歴史を持つものなので、 バージョンが多少古くても、 通常使用する上では特に問題はないのだろうと思います。

一方、Unix系のエディターであるEmacs上で動作するMaximaとして 「imaxima」があります。 imaximaの出力もTeXmacsと同様にTeXで得られているようです。 そこで、紹介ついでにimaximaの解説もしようと思いましたが、 前提となるEmacsのインストールでつまずいてしまいました・・・。 以前、Emacs系のエディターである 「Mule」に 漢字変換には 「SKK」 を組み込んで使用していたことがあるので 軽く考えていましたが、使い方をすっかり忘れてしまったようです。 imaximaはEmacs上のアプリなので、 そもそもEmacsが使えないとimaximaは利用できません。

 実際に利用するには初期ファイル(init.el)の設定が必要ですが、 それはLisp言語で書かれているので、 Lisp言語の仕様をある程度理解していないと意味不明です。 結局はWeb検索で得られたファイルをコピーして使用するしかないのですが、 それではうまく行きませんでした。 仕方ないので、幾つかのリンク先を紹介するに留めました。 ちなみに、日本語の全角と半角英数字が混在する文章を作成するとき、 「SKK」は非常に便利でした。

2019.03.26
いろいろなファイルをDLmarketにも登録して、 ゆくゆくは紙媒体としても提供できるようにと思っていましたが、 DLmarketは 不正アクセスにより一部の登録情報の流出事故が起こりました。 幸いにして私の情報は含まれていませんでしたが、 原因解明と防止対策を図るためDLmarketのサービスは停止されました。 その後、外部機関も含めて検討した結果、 そう簡単には再開できないことが判明し、 結局は「サービス終了」 の道を選ぶことになったようです。DLmarketは、 手軽に自費出版のような形の書籍化ができるサービスだったのですが、 非常に残念です。
2019.03.22
  • 数学学習:リンク集」 が「はてなブックマーク」に 登録されたことにより一気にアクセス数が激増して喜んでいたのですが、 どうやら一過性のものだったようです。 数日後には、通常のアクセス数に戻りました。
  • タッチアイコンのエラーを解消すべく トップ画像の一部を切り出してタッチアイコンを登録したのですが、 他のサイトをみるとイニシャルやアルファベットで登録するのが 一般的なようです。 そこで、本サイトのURLの最初の2文字を利用して作成し直しました。 フォントは、フリーの「Bellico フォント」を利用しました。 前のアイコンと差し替えてもらえればと思います。
2019.03.15
  • apple-touch-icon」を作成して登録したところ、 そのファイルによる「404」エラーが一気に減りました。 ただし、トップ画像を単にアイコン仕立てにしただけのものなので、 そのうち別なファイルで置きかえたいと思います。 登録したのは、トップ画像の左側を切り出して、 iPhone Style Icon Generatorにより作成したものです。
  • Google Analysis や ニフティのアクセス解析をみると、 3月14日のアクセス数が激増していました。 何事かと思って調べると、 どなたかが「数学学習:リンク集」を 「はてなブックマーク」に登録してくれたことによるようです。 大手サイトの威力をまざまざと感じさせられました。 登録してくれた方、ありがとうございました。
2019.03.10
ニフティのホームページサービスでは、 日々のアクセス状況の解析結果も提供されており、 個々のページのアクセス状況などを知ることができます。 基本的にはグラフ電卓のサイトなのに、多くアクセスされるのは 「TeXの部屋」だったりするのは残念なところです。

アクセス解析では、エラーが検出される箇所を指摘してくれます。 特に、「Document Not Found」というエラーは、 「404」のエラーコードで記録されます。 以前は「robot.txt」が無いというエラーが多かったのですが、 久しぶりに見たら、 「apple-touch-icon.png」など「apple-touch-icon-***.png」という ファイルのエラーが多数記録されていました。 そのようなファイルを作成した覚えはないのでWeb検索で調べると、 iPhone用のSafariでは、ブックマークをホーム画面に追加すると サイトのアイコンを追加するようです。その場合に 登録すべき「アイコンが無い」というエラーのようです。 iPhoneのSafariは, ファイルが無いときはサイト画面をキャプチャーしてアイコンを勝手に 作って登録するようですが、おそらくは綺麗な画面ではないのだろうと思うので、 そのうち作成を試みたいと思います。 以上のことは、下記のサイトで解説されています。 画像をアップすると、 Safariのアイコンを作ってくれるサイトもあるようです。

また、emathに登録されるべきファイルでも エラーが出ていました。htmlファイルだけ転送して、 画像ファイルを転送していなかったようなので、 急遽転送しておきました。 昨年、Nspireのマニュアルを作成しているときは 微修正するごとにファイル名を変更して、前のファイルは削除しています。 TeXの教材例のファイルも、以前のファイルは削除して一新しました。 これらのページでの「File not Found」は、 それらが過去のファイルで削除されていることによるものです。

2019.03.04
TeXを利用すると多様なフォントを利用できるのですが、 私自身はフォント自体を変更する必要性をあまり感じていませんでした。 十数年以上も前に試しにやってみたときの経験では、 ttfフォントをTeXで利用できるフォントに変換するにあたっては、 .fd や.map などの拡張子を持つファイルを自分で設定しなければならないなど、 かなり面倒な印象でした。

しかし、今では、そのような設定をせずに 簡単にフォントを変えることができるパッケージがあるようです。 「PXchfonパッケージ」です。 試してみたら、非常に簡単でした。単にインストールして、 明朝体とゴシック体で使用するTTFのフォント名を変更するだけです。 サンプルファイルでは、明朝体としてHG行書体が、 ゴシック体としてHG創英角ポップ体が指定されています。

明朝体の部分を、手書き風フォントで有名な 「 みかちゃんフォント」(TTF)で指定したら、文字が手書き風になりました。 ただし、プリアンブルでの指定になり、 本文中で他のフォントに変更することはできません。 また、dvioutには対応しておらず、dvipdfmxでPDFにして確認する必要があります。

下記は、試みに、この箇所の説明をTeXの文書にして、 PDFで表示される画面の左半分を切り取ったものです。

2019.02.28
gnuplotによるグラフの作成法」 のページを公開しましたが、 作成時は日本語が利用できるとは思っていませんでした。 その後、デフォルトでも日本語が利用できることに気づきました。 ただし、グラフ画面には正しく書き込まれて表示されますが、 コマンドを入力する画面にはきちんと表示されません。 その場合は、コマンドを書き込んだファイルを用意して、 それをgnuplotのコマンド入力画面に「ドロップ」すると 勝手に「load」してくれるようです。 しかし、グラフ画面にうまく表示できても、 それをeps保存すると文字化けしてしまいます。 フォントの調整などで対応できるはずなのですが、 解決できませんでした。どうしても日本語を使いたい場合は、 どうやら「epslatex」指定をしてファイル保存し、 出力されたtexファイルを修正すればよいようです。 gnuplotは、工学実験の論文図などにも利用されていて 多彩な曲面なども描画できます。多少の手間はかかっても、 華麗なグラフを作成するときは必須のツールと思われます。
2019.02.20
TI89をPC上でエミュレートするソフトにvtiというものがありますが、 Windows10では動作しませんでした。何気なく検索したら、

何と、AndroidにインストールできるTI89のエミュレーターが あるようです!

所持しているスマホはAndroidなので、 さっそくインストールしてみたら、 スマホ画面がTI-89の画面になり数式処理やグラフ描画もできました! 非常に感激しているところです。 ただし、スマホにインストールして利用するのは、 「既にTI-89を所持している」ことが前提になると思われます。 インストール方法を解説しているサイトを リンク集に追加しました。
2019.02.17
数学の授業プリントを作成する上では、 いろいろな関数のグラフを気軽に取り入れることができるのが望ましいです。 しかし、プリントに取り入れ可能なグラフを作成するのは、 それを作成するアプリの使い方に慣れていないと難しいものがあります。 emath利用は一つの解決策ですが、 関数の式が複雑になってくると、それを定義するのも面倒です。 本格的なフリーのグラフ作成ツールの中で、 理工系の論文作成でも利用されているソフトに「gnuplot」があります。 2変数関数のグラフを描画すると、 そのグラフ画面で曲面をグリグリと回転させることもでき、 適当な平面との切断面を表示させることもできます。 関数のグラフ作成上は、 emathに加えてgnuplotも利用できるようになれば非常に望ましいと思われますが、 問題は、「描画したグラフをどのようにしてTeXに取り入れるか」という部分です。

著者の経験上でも、TeXへの取り入れ方について念入りに解説しているサイトは、 あまり見られませんでした。そこで、gnuplotの使い方に加えて、 TeXで利用できるepsファイルへの保存方法と、それを利用した数学教材の作成の 仕方を目標とした解説ページを作成してみました。 教材作成の上で参考になれば幸いです。

そのページの作成過程で、 画像を含むdviファイルをpdf変換すると図の位置が微妙にずれるときの 対応方法について知りました。今までは、その原因を探ることもなく、 ずれたままのPDFで済ましていました・・・。 対応法は、 単に[dvipdfmx]というオプション指定を追加するだけでした。

2019.01.28
これまでTeXを利用してpdfファイルを生成するときは、 platexでタイプセットして生成されたdviファイルを、 dvipdfmxを利用してpdfに変換していました。 今、何気なく pdfplatex でタイプセットしたら、 dviファイルとともにpdfファイルも一気に生成されました!

思い起こすと、pdfplatex.bat は以前からありましたが、 その当時はWinFDからうまく動作しなかったため、 2段構えで利用してきたような気がします。 一気にpdfファイルが生成されるとはいっても、 dviファイルを生成してからpdfに変換する行程を、 単にバッチファイルで指定しているだけです。 多数の画像を含む大きなファイルの場合は、 pdfにするにはかなりの時間がかかります。 Nspireのマニュアルで全章をまとめたファイルをPDFにするには、 席を離れてお茶を飲めるくらいの時間が必要です。 他に配布する必要がないときは、 dviファイルが生成されるだけで十分なような気がします。

▲戻る(トップメニュー)
2018.12.24
本サイトは「グラフ電卓を活用した数学教育」がメインのサイトなのですが、 アクセス数が多いのは結局は「TeX」に関するページです。 そこで、トップメニューに「TeX」の項目を独立させることにしました。 今後は、TeXに関するいろいろな解説を追加していこうかと思います。

最近、「システム警告」として、 「Windowsセキュリティシステムが破損しています。」という メッセージがときどき表示されるようになりました。 何となく怪しいメッセージに感じられて無視してきましたが、 気になってWeb検索してみると、案の定、 ウィルス付きソフトのインストールに誘導するためのもののようです。 こちら を参照してください。

2018.12.1
先日、Google Search Console Teamから、一部のページで 「画像が大きすぎる」「クリックする要素が近すぎる」ので 修正するように、とのメールが届きました。 しかし、すでにモバイルフレンドリーに修正済みであるので、 何も修正せずに「修正確認」を求めたところ、 「修正されたことを確認しました」とのメールが届きました。 なぜ、このような連絡がきたのかは不明です。

以上の確認作業の中で、この「雑感日誌」の今年度の箇所の文章が 横長に表示されていることに気づきました。 原因を探っていくと、URLをべた書きして紹介している箇所があり(2018.7.18)、 そのための現象のようです。href を利用して参照するように修正したら、 画面幅に納まりました。

jQueryを利用すると、モバイル(Android)でもサブメニューがきちんと 表示されるようにできるようなのですが、ちょっと修正箇所が多いので 放置することにします。 モバイル(Android)の場合は「sitemap」を利用するか、 または「メニューの長押し」から「新しいタブで開く」を選択してください。 あるいは、sitemapを本サイトのトップページとして使用してください。

2018.08.27
8月25日〜26日に、東京理科大学の神楽坂キャンパスで、 グラフ電卓に関する全国研究大会である T3Japan の第22回年会が開催され、その中で 関数グラフアート全国コンテスト の発表会も行われました。 グラフアートは、従来はグラフをつなぎ合わせて作品が作られていましたが、 今回の発表作品の中で、グラデュエーションを関数のグラフで表現しているものが ありました。 三角関数の振動と液晶の解像度との関係を利用したもので、 作成した学生(福井高専)の弁によると 「従来の作品とは一線を画したい」という決意のもとに作成されたものです。 残念ながら優秀賞は逃して優良賞になりましたが、 今後の作品を作る上では、新たな表現方法が提示されたことになり、 作品の表現の幅がさらに広がるのではないかと感じました。 「puppy husky」という作品です。
2018.08.24
このサイトは基本的には「グラフ電卓」に関するサイトなのですが、 「TeXの部屋」へのアクセス数も多いです。 おそらくは、emathを利用したグラフの書き方に関する情報を 求めて訪れているのではないかと思われるので、 その解説をするページを作ってみました。
 emathのマニュアルには多数の具体例がソース付で書かれているのですが、 何しろemathとemathPのマニュアルを合わせると400頁を越える膨大な内容なので、 それを最初から読む気力はなかなか持てないのではないかと思われます。 詳しく解説することは「屋上屋を重ねる」ことになるので 解説のスタンスが難しいところですが、 「こんな感じでグラフが描けますよ」 「詳しくはマニュアルを見てください」というスタンスで作ってみました。
 関数のグラフの箇所を作成したので、とりあえず公開することにします。 数式部分はMathJaxを利用したので、表示にちょっと時間がかかります。 この後は、平面図形、図形とテキストとの割り付けなどの解説を予定しています。
▲戻る(トップメニュー)
2018.07.30
その後、DLmarketでのマニュアルの製本化 について調べていくと、 1冊ごとに作成して「製本代+送料」で算出されるDLmarketの価格は、 決して高いわけではないようです。Nspireの場合も、 基礎操作編と確率統計編などに分けると200ページ以内になりそうなので、 どの程度の需要があるのか分かりませんが、再度、 製本化の道を探っていきたいと思います。

現在、DLmarketにはアクセスできません。 一部の会員情報が漏洩したことにより、 安全性を確保できるまでサービス提供が停止されています。

2018.07.23
TI-89TitaniumとTI-Nspireの操作マニュアルを章別に分割して登録していますが、 全章をまとめたファイルをDLmarketから入手できるようにしました。 DLmarketでは、電子ファイルのダウンロードと同時に、オンデマンドによる 製本版も用意できるとのことだったので登録したものでしたが、 128ページのTI-89Titaniumのマニュアルでさえ「製本代+送料」で かなりの価格になります。 そこで、製本はあきらめ、科研費を利用してまとめたものなので「無料」としました。

また、製本を依頼するには、 ダウンロード版を登録してからでないと詳細が分かりませんでした。 登録を終えて製本の詳細を見ると、製本は200ページ以内に限定されていました。 TI-Nspireの場合は400ページを越えています。もともと、Nspireのマニュアルの 製本化を目指したものでしたが、それはちょっと難しいようです。

2018.07.22
GoogleのSearch Consoleではサイトマップの作成が推奨されています。 「sitemap.html」を作成して送信したことで 作成し終えたつもりでしたが、 いつまで経っても「保留」状態のままでした。 調べると、サイトマップのファイル形式にHTMLは含まれていないようです。 xml形式のファイルが望まれているようですが、 xmlはよく分かりません。TXT形式でも良いようなので、 改めて作成し直して送信したら、 やっと受け付けられました。

その後、トップページを知らせると、xml形式のサイトマップ(sitemap.xml)を 自動で作成してくれるサイトがあることを知りました。 作成されたファイルを見ると、個々のページのURLだけではなく、 その中に登録しているファイルのURLまで書き込まれていました。

2018.07.18
「TI-Nspire」の操作マニュアルを公開してアクセス数も増えてきたのですが、 なぜか、数週間前から、「TI-Nspire」操作マニュアル へのアクセス数が激減し、Googleで検索しても表示されなくなりました。

「おかしいな〜」と思いながら何もしないでいましたが、 気を取り直して原因を探るべくネット検索してみました。 「検索サイトで表示されなくなった」として検索してみると、 同じ症状で困っている皆さんの対応策が出てきました。 対応策の一つに、Google searchで「Fetch as Google」を行うとよい、 というのがあったので、「Fetch as Google」への理解もおぼつかないまま、 とりあえずTI-NspireのページのURLを打ち込んでみました。 朝に打ち込んで昼に検索してみると、以前のように表示されるようになっています。 なぜ突然表示されなくなったのかの原因は不明ですが、 とりあえずは、元に戻ったので安心しました。

対応策をいろいろ調べる中で、以下のことを知りました。
  • 自分のサイトのURLを「http://***」とするとき、 Google検索で「site: ***」として検索すると、 「http://***」に関してGoogleにインデックス登録されている内容が表示される。 通常は、そのサイトのトップページが最初に表示される。 トップページが表示されなかったり、 検索結果の総数が以前と比べて大きく減少しているようなときは、 そのサイトがインデックスから外される等の問題が生じている可能性がある。
  • ページの内容が乏しいものや、 他サイトからの引用で構成されていたり、 自サイト内に大量のリンクを貼っていたりするような場合は、 ペナルティを受けて検索圏外に追いやられる場合がある。
  • 1ページは、最低でも1000文字はあった方が良く、 GoogleのSearch Consoleから「サイトマップ」を送信しておいた方が良い。
  • 主要検索サイトでの順位変化を、日別にグラフ化してくれる 「検索順位チェックツールGRC」というソフトがある。 基本的には有料ですが、3サイト20キーワード程度であれば無料で利用できるようです。
  • 自サイトにGoogleからのペナルティなどが発生しているような場合は、 Search Consoleにメッセージが届く。
  • Googleは、全世界で安全ではないサイトを1日数十億も検索して、 毎日数千もの「安全ではない」サイトが見つかるようですが、 その多くは正当なサイトが不正利用されたものであるようです。 自分のサイトが安全かどうかを確認する Google透明性レポートなるものが あるようです。調べ方は、「URLを入力」の箇所に、 調べたいサイトのURLを入力すればよいようなので、 試しに本サイトのURLを入力してみると、以下の内容が表示されました。
    個々の URL を確認してください
    http://yunavi.la.coocan.jp/ のようなサイトでは、コンテンツの数が多いため、確実に安全であるという判断はできかねます。一般的には安全なサイトであっても、安全ではないコンテンツが(たとえば、ブログやコメントに)含まれていることがあります。安全性に関するより詳しい情報については、ディレクトリまたはウェブページを個別にご確認ください。
    具体的なページを指定しても、同じ表示が返されてきました。
  • 「インデックスが削除されても、2〜3週間程度は様子を見た方が良い」ということも いわれているようです。
  • 仮に「nspire.html」がインデックス削除されたのだとすると、 そのページ内部では各章の説明と章のファイルへのリンクを貼っているだけなので、 「自演リンク」と判断されてしまったのかもしれません。 しかし、同じスタイルで作成しているページ「ti89man.html」は削除されませんでした。 「nspire.html」が開設されたばかりの新しいページだからでしょうか。 開設したのは昨年の4月なので、 「新しいページ」というわけでもないのだろうと思います。
  • あるいは、モバイルフレンドリーに向けた修正作業の中で、 一時的に、"noindex, nofollow"の指定をしたときがあるので、 そのときに巡回されたのかもしれません。
  • Googleは「クローラー」と呼ばれるシステムで一定の頻度で各Webサイトを訪れ、 新しいコンテンツを見つけるとデータベースに登録していきます。 その巡回頻度はサイトの更新頻度に比例するようで、 頻繁に更新するサイトほど巡回頻度も高くなるようです。 「Fetch as Google」は、Googleに巡回訪問を依頼して、 作成したコンテンツのデータベースへの登録依頼を行うもののようです。

今回の件で参考にしたは、下記のサイトです。
2018.07.06
MacOSのSafariでの表示が不具合の件ですが、 私の使用パソコンはMacbook AirのBootcampに Windows10をインストールして使用していて、 Macbookとしてはほとんど使用していません。 考えてみれば、前に表示確認したのは数年前の状態のSafariでした。 MacではOSのアップグレードがこまめになされるのですが、 何しろMacとしては使用していないので、 しばらくOSのアップグレードをしていませんでした。

そこで、MacOSのアップグレードを行ったところ、 6GB以上のファイルのダウンロード・インストールがなされて、 再起動後のSafariでは「数ナビの部屋」が普通に表示されました。 これで、Microsoft Ege、Google Chrome、Firefox、Sleipnir、Safariでの表示を 確認できたことになります。やっと安心できました。

2018.07.02
各種リンク集のチェックを、W3Cを利用して行いました。 リンク集を復活したのが最近のことなので、リンク切れでURLを削除したものは 数えるほどしかありませんでした。 他の修正は「アドレスの変更」と「http」から「https」への変更です。

なお、「モバイル・フレンドリーへの道程」の中で書き漏らしましたが、 タグチェックで「Another HTML-lint」よりも便利なものがあります。 「HTML内タグの閉じ忘れをチェックするツール」です。 「インストール」の箇所にあるリンクを、 使用しているブラウザーのブックマークに登録するだけです。 登録したら、チェックしたいHTMLを開いて、登録したブックマークを クリックすると、タグの対応関係をチェックしてくれます。 不具合のある箇所の一覧が表示されて具体的な場所にジャンプすることができ、 しかも、 ファイルをサーバーに転送しなくてもPC内でチェックできるので非常に便利でした。

ただし、このツールは、タグの対応をチェックするだけです。 HTMLとしての文法自体のチェックまではしてくれません。 「Another HTML-lint」はHTMLとしての細かい文法チェックをしてくれるので、 正統的なHTMLを目指すにはその文法チェックを受けた方が良いでしょう。 PCにインストールすればオフラインの状態でも利用することができますが、 そのインストール作業は簡単ではないようです。
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2018.06.25
■モバイル・フレンドリーへの道程(7)
 何とか、全ページのモバイル・フレンドリー化と タイトル画面を変更することができました。 「モバイル・フレンドリー」ということを意識して修正に取り組み始めてから、 ほぼ1ヶ月半かかったことになります。 
  • タイトル画像は、 photoACからダウンロードしました。 空の部分が大きすぎるのでちょっと削りました。 このサイトでは、画像をフリーでダウンロードでき、 さらにそれを加工して利用することを許可しています。
  • 画像の加工はGIMPを利用しました。 私自身は単純な画像の切り取り程度でしか使っていませんが、 GIMPを利用するとPhotoShop並のことがフリーでできるといわれてます。 今回は、ダウンロードした画像を切り取って、 さらに画像の横幅が767になるように拡大し、 ファイルサイズを32KBに圧縮しました。
  • ドロップダウンメニューにすることができたので、満足しています。 当初は、ドロップダウンになるはずなのに 何も変わらなくておかしいと思っていましたが、 トップ画像の後ろに隠れたのではないかと思い、 z-indexを利用して調整したら希望通りの表示になりました。
  • cssのいろいろな使い方の勉強もできました。
  • 以前に作成して残していた「授業での利用」と「数学教材」も Web検索により利用されているようなので、それもメニューに加えました。
  • 「数式処理」が初めての場合は 利用の仕方のイメージがわかないかもしれないので、 数学の学習の中でどのような形で利用することになるかの例も 「学習での利用」として追加しました。 その過程で、MathJaxも使えるようになりました。
  • いずれにしろ、数学や工学を学習する上で「数式処理」の効果に対する 理解と利用が広まってくれることを望みたいと思います。
2018.06.22
■モバイル・フレンドリーへの道程(6)
 一応は修正して、大体はうまくいっていると思うのですが、 問題点が見つかりました。
  • IEでみると、サブメニューの間に空白が入ります。 これは、個々の「(li)・・・(/li)」を改行しているためのようです。 「(li)・・・(/li)(li)・・・(/li)」などと続けたら空白が消えました。
  • Androidでは、 メニューを押すとサブメニューの最初の項目に飛んでしまいます。 サブメニュー全体を表示させるには、メニューを長押しすると表示されるメニューから 「開く」を選択するとよいようです。
  • iPhoneではサブメニューが表示されるのですが、トップメニューの下ではなく、 トップメニューに重なって表示されます。これは、そのまま放置することにします。
  • PC版のSafariでは、トップメニューを押してもサブメニューが表示されないので、 他のページに飛ぶことができません。iOSのSafariでは特に問題はないようです。
  • メニューが効かない場合の対応策として、「SiteMAP」を新設しました。 メニューが使いにくい場合は、こちらを利用してください。
2018.06.20
■モバイル・フレンドリーへの道程(5)
 購入した「レスポンシブWebデザイン」の解説書をもとに、 トップページを修正してみました。Google Chromeのディベロッパーツールでみると それなりにうまくいったと思ってアップしたのですが、 モバイル実機で試すとAndroid、iPhoneともブロックが横並びになっていました。 個々のブロックは問題なく表示されているので、 全体をまとめるブロック部分の問題だろうと思い、 何とか修正することができました。
2018.06.08
■モバイル・フレンドリーへの道程(4)
 iPhoneを借りて表示確認をすると、特に問題はないように思えるので、 とりあえず「モバイル・フレンドリー化」の作業は終了することにします。
 今は更新していない古いページ「授業での利用」にネット検索で 訪れる方が少なくないので、それもトップメニューに取り入れました。 しかし、他と同じ構成にしているのに、モバイルチェックするとメニューが 縦書きに表示されます。他のファイルと見比べてみても、理由不明です。
 Safariの件は、Safari側の仕様のようなので修正はあきらめました。

 基本的には、これまで[table]で作成していた部分を 同じ[class]を使用して[div]で置きかえれば、 最新の「レスポンシブWebデザイン」仕様にできそうです。 そのような修正をかけるには[tr][td]の部分を削除するか、 [div]で囲うかする必要があるようですが、その作業までは行いません。 とりあえず、一連の修正作業を通して 「レスポンシブWebデザイン」の思想は理解できたような気がします。
2018.06.04
■モバイル・フレンドリーへの道程(3)
 何とか、開設しているすべてのページについての修正を終えることができた。 トップページのレイアウトは、もう少しカラフルにしたいと思ったが、 美的センスがないのでどうしようもない。
 修正しているうちに慣れてきて、後半は修正済みのファイルをみながら わりと効率的に修正できた。修正したのは、基本的には、 最初タイトル部分の修正と、メニューを新設したことである。 細かい部分での気になる箇所はあるが、とりあえず、 「モバイル・フレンドリー」テストには、全ページが合格することができた。
 懸案事項としては、「Safari」でのメニュー表示が縦1列になることにある。 いろいろ調べて試してみたが、今のところ修正できていません。
2018.06.02
■モバイル・フレンドリーへの道程(2)
 修正しやすいページから作業をしていましたが、 チェック用のフォルダーに置いた同名ファイルで上書きしてしまい、 5/23〜6/1の日誌を消失してしまいました。 思い出しながら書くと、  修正にいたる要点は下記のようなことだったと思います。
 修正できたと思ったのに表示が乱れていたのは、 HTMLのタグの対応関係をチェックしていなかったからでした。 「Another HTML-lint」でチェックすると散々な結果でした。 それを修正後に手こずったのは、下記のようなことです。
  • ページのトップ部分で、 左側のタイトル文字と右側の御案内の部分を分離して 上下2段に表示されるようにできるはずなのですが、 Google Chromeのディベロッパーツールでチェックしてうまくいったと思っても、 iPhone実機での表示は文章部分が2文字単位で改行されて表示されました。 iPhoneを所持していないと実機での修正確認が難しいので、 やむを得ず元ファイルを上下2段表示に修正しました。
  • 個々のページの最初に、メニュー部分をtableで新規追加しました。 ディベロッパーツールのiPhone指定では大丈夫なのですが、 iPhone実機ではどのように試みても縦1列に表示されてしまいます。 そこで、このメニュー部分をdiv使用に書き換えたら、iPhoneでもうまく 表示されました。その段階で公開しました。 ただし、iPhone表示では、文字の大きさに若干の乱れが生じているようです。
  • また、Safariでの表示では、Windows版もMac版も メニュー部分が縦1列に表示されます。 今のところ、修正方法が分かりませんが、大きな支障ではないと思うので、 とりあえずはこのままで修正作業を続けたいと思います。
     その過程で、Windows版のSafariはサポートされなくなったことを知りました。

 基本的には、最初のタイトル部分を修正して、 メニュー部分を新設するだけで、他の本体には修正を加えていません。 cssはパソコン版とモバイル版を2つ用意して、 自動で切り替えられるように指定しています (ネット検索してコピーしただけですが・・・)。
 なお、CSSの参考書として、知人からの薦めで 「 HTML5&CSS3デザインブック」(ソシム) を購入しました。確かに分かりやすそうです。
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2018.05.22
■モバイル・フレンドリーへの道程(1)
 本サイトを開設したのは2002年の9月です。 HTMLの勉強をかねながらグラフ電卓利用の普及を目指したものでした。 当時のホームページ構成は「table」のオンパレードで、 複数のtableが複雑に絡み合って構成されていました。 本サイトは単純な構成ですが、 それでも開設当初の構造の延長線上で構成されています。
 「グラフ電卓」に関するサイトとしての検索順位が上がらないのは、 どうやら「モバイルフレンドリーではない」ことにあるようだということに、 最近になってやっと気がつきました。 スマホ用のページは、PC用とは別に作成されているのだろうと思っていました。
 スタイルシートを利用すると、ページ修正をすることなく、いずれでも見やすい表示にできるようです。さらに、ホームページを作成する上で、 もはや「table」のオンパレードの必要はないようですね。 「div」と「ul」などを使って書いておけば、 あとはCSSを利用して縦・横の配置を自由自在に編集できるようです。
 本サイトを修正する上での要点は、画面トップのタイトル部分を修正すれば、 2段組で構成されている列の順番を逆に表示するように指定するだけで よいはずなのですが、どうしてもうまくいきませんでした。 やむを得ないので、ファイル本体の列を逆にして、 メニュー部分を右側にもってくることにしました。
 リンク集では、最初の方にある項目の選択メニューも、 CSSの指定をするだけで自由に配置できるはずなのですが、 今のところ希望する表示は得られていません。 ネット情報だけでCSSの指定をしているので、 きちんと解説書を読まないと希望するような表示は得られないかもしれません。
2018.05.16
モバイルフレンドリーテストをパスするための試行を 繰り返しているところですが、なかなか思うようにはいきません。 スマホを「横置き」にすれば問題は無いように思うので、 当面は、そのような対応で閲覧いただければと思います。
2018.05.13
  • 「TI-Nspire CX CAS」の操作マニュアルは、 とりあえず一通りの部分は解説し終えたのではないかと思います。 思えば、取り組み始めたのは昨年の3月下旬でした。 時間はかかりましたが、 目次・索引を含めた400ページ越えは、何か感慨深いものがあります。
  • 当初は予定していなかった幾何機能の解説も行いましたが、 その過程でグラフ画面でのいろいろな諸操作を追加しました。 第3章をあらためて見直すと、現在のNspireの書式とは異なることに気づきました。
  • Nspireは、OSのバージョンアップに伴い メニュー構成が変更される場合があります。 「操作マニュアル」の画面と異なる場合は、 OSのバージョンによる違いと思ってください。なお、 NspireのOSは、下位バージョンには更新できないので注意してください。
  • 残るは、定数・単位の取り扱いと、プログラミング言語「Lua」、そして グラフアートでしょうか。しかし、グラフアートは、 学生・生徒が自分で考えつくことが重要なので、 細かく解説することは「グラフアート」の趣旨には合わないと思っております。

  • グラフアートの作成では、少なくとも下記のことの理解が必要です。
    • 関数の式とグラフ(曲線)との対応に関する理解
    • 変数の範囲の設定の仕方
    下記のことも理解して作成できれば、なお望ましいです。
    • 平行移動と対称移動に対する理解
    • 想定した関数の係数と、連立方程式との関係に関する理解
    • 可能であれば、媒介変数表示に関する理解
    作成の前提となる「絵(アート)」の部分については、解説不能です。 何かのロゴやアニメキャラクターではなく、 自分で考えたものであることが必要です。
  • 高校数学+α:基礎と論理の物語」のトップページで、 本サイトにリンクが貼られました。
2018.05.09
  • 「モバイルフレンドリーではない」ものとして、 「字が小さすぎる」「クリックすべきものが近すぎる」ことは 改善されたと思うのですが、今度は「画面の横幅が大きすぎる」ようです。
  • おそらく、画面トップのタイトル画面に画像ファイルを使用していて、 その横幅が大きすぎるのだろうと思うのですが、 それを修正するにはちょっと時間が必要です。 サイトのレイアウト変更も視野に入れて検討してみたいと思います。
2018.05.01
  • 本サイトは、「モバイルフレンドリーではない」ようです。 修正するにはviewportを設定すれば良いようなので、
      meta name="viewport"
      content="width=device-width,initial-scale=1"
    を埋め込んでみました。大部分のページは改善されたと思うのですが、 なぜか一部のページだけうまく表示されません。
  • Another HTML-lint」で文法チェックをすると、 タグの開始と終了の対応関係に問題があるようでした。 それを修正したら、このページの表示も改善されました。
  • 「クリック可能な要素同士が近すぎる」ことも改善ポイントとして指摘されて いるので、左側のメニューを作成し直しました。
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2018.04.24
  • Nspireのアプリケーションの「geometry」機能はほとんど使ったことがないので 解説することは考えていませんでしたが、ついでなので解説を試みることにしました。
  • 基本的には、「カブリジオメトリー」という機能で、 古典的なユークリッド幾何を学習する上では有効なツールです。 学生・生徒に触らせて、 平面幾何の主要な定理を発見するように仕向けることも可能でしょう。
  • 座標を入れたり画像データを取り込むことも可能なようですが、 かなりの分量になりそうなので、とりあえず基本機能の解説部分を公開することに します。
  • Nspireを所有していればStudent Softwareも付随してくるので、 パソコンで利用すれば十分な機能があるように思われます。
  • なお、Geometryに関する他の機能の解説を終えた段階で、 章の配置はNspireのアプリケーションの順序に変更しようと思っているので、 あらかじめお知らせしておきます。
2018.04.16
  • その後、「Lua」をちょっと試してみると、 Student Softwareの「Script Editor」から「Lua」の全機能を 利用できるわけではないようです。 基本的な io.read() すら利用できませんでした。 NspireのLuaに関するReference Guideをみると、 「file, io, os, debug」に関するライブラリーは組み込まれていないと 書かれています。
  • TI--BASICでは、グラフ描画のコマンドのみならず、 (私自身は行ったことはありませんが) アセンブリ言語やC言語を利用したプログラミングも可能でした。 しかし、Nspireではそれらの機能はすべて省かれました。 Luaが組み込まれたのは、どうやら、TI-BASICから削除されたグラフ描画関係の機能を 補充するためではないかと思われます。
  • 「Lua」は、組み込み言語として他の言語に組み込みやすいようであり、 ゲーム開発や画像処理ソフトなどでも利用されているようです。
    すでに、「ticalc」には、 Nspireで利用できるゲームが多数アップロードされています。 ダウンロードしたtnsファイルを、Student Softwareを通してNspireにドラッグすると 利用することができます。
    ただし、実際にやってみる場合は、「自己責任」でお願いします。
2018.04.14
  • 「TI-Nspire CX CAS:操作マニュアル」に「第13章 プログラミング」を追加しました。
  • NspireのTI-BASICではグラフ描画関係のコマンドがすべて省かれたのですが、 かわりに student software の方にスクリプト言語「Lua」が組み込まれ、 Luaの中でグラフ描画やC言語との連携ができるようになっているようです。
  • 「Lua」はよく分かりませんが、幾つかのサイトを見ると、 高速で取り扱いやすいスクリプト言語として広く利用されているようです。 これから勉強してみて、もし解説できるようであれば「第13章」に追加の節を 設けたいと思います。
2018.04.03
  • 「TI-Nspire CX CAS 操作マニュアル」は、 一通り数学部門は終えたのではないかと思い一休みしていましたが、 気を取り直して「Student Software」の解説に取り組みました。 キーボードを使えることから、近くにパソコンがあるときは、 このソフトを利用するのが便利かもしれません。
  • 作成の途上で、「PublishView Document」の詳細を把握しました。 このDocumentを利用すると、何と、パソコン上でNspireの全機能に加えて、 画像、動画、そして音声までをも加えたファイルを作成することができるのです。 パソコンでのプレゼンを行うときは、極めて有用なドキュメントではないかと 思われます。
  • さらに、Notesアプリケーションの概要についても把握できました。 Nspire本体にもある機能で単なる英文のメモ書き程度に思っていましたが、 どうやらそんな単純な機能ではないようです。 Notesの中では、計算・グラフ・テーブル・統計グラフ、そして実データの 扱いまで、Nspireのすべの機能を含めたノートを作成することができます。 数学教材を作成する上では非常に優れたアプリケーションです。 日本語が使用できないのが残念なところです。
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■平成29年度
2018.2.14
  • 高専在職時に学生相談室長をしていたときは、 HPでいろいろな「悩みごと」を考える上で有益と思われるサイトを登録した 「悩み事リンク集」も作成しました。 「学習総合リンク集」は 「学習の悩み」を独立させたものであり、 「数学学習リンク集」は 「数学」部門を独立させたものです。
  • 「悩みごとリンク集」は、非常に多数のサイトを含み、 全国から多くのアクセスを受けておりました。 高専ホームページの大幅刷新により削除されたまま 埋もれさせてしまうのはもったいないので、 その復活を試みました。 数学との関わりはありませんが、ここに 「「悩みごと」リンク集」として公開します。 基本的には、リンク切れやアドレス変更を修正しただけで、 新規追加はあまりありません。
  • 元ファイルのサイズと比較すると、70%は現在でも生きているサイトという ことになります。
2018.2.10
  • 昨年末に いつでも・どこでも・スマホで数学!を出版しましたが、 東京駅丸の内の大型書店「オアゾ」での展示の様子を、 Maxima on Androidの開発者様からお知らせいただきました。
  • 3箇所に展示されていて、1箇所ではポップもつけられています。 拡大してみると、
    関数電卓より便利なMaximaって、知ってますか?
     この本(1000円)
    +アプリ(  0円)
    +スマホ or タブレット

    方程式・関数・数列・微積
    行列・ベクトルが解けちゃうんです!
    と書かれています。右側の囲み文字は小さくてよく分かりませんが、 「答え合わせを今すぐしたい」 「この関数はグラフ化するとどうなるか」 「○○されている過程の式が知りたい」 と書かれているように見えます。 東京に行かれたときは、立ち寄ってみてください。
2018.2.7
  • 高専在職時には学生相談室長も務めました。 そのとき、相談室のHPに、高専での学習において参考になると思われるサイトを 登録したリンク集を「学習参考情報」として作成しました。 全国から多数のアクセスを受けましたが、 昨年、高専のホームページが大幅に刷新されて以前のコンテンツは 削除されてしまいました。
  • そこで、そのリンク集の復活を試みたところ、 何しろ10年以上前に作成したリンク集なので、リンク切れ多数です! 数日間奮闘した結果、何とかここに復活することができました。 ここに、「学習総合リンク集」として公開します。 「数学有益リンク集」もそこに含めました。 基本的には、リンク切れやアドレス変更を修正しただけで、 新規追加はあまりありません。
  • なお、リンク切れの原因で多かったものは、下記の事項でした。
    • プロバイダーのホームページサービスの変更によるもの。
    • サイト作成者の定年等の移動によるもの。
    • サイト内の保存フォルダーの変更によるもの。
    • サイト内容が書籍として出版されたことによるもの。
    • 不明。
  • URL名が売りに出されているものや、 アダルト系のサイトに接続するものも幾つかありました。 排除しきれていないかもしれないので、お気づきのときはお知らせください。
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2017.12.22
モンゴルには、日本式の高専 が3校設立されています。 このたび、高専機構からの派遣で、この3つの高専向けに、 グラフ電卓とセンサーを活用した教育についての研修会を行うこととなりました。 各高専向けに2回ずつ、全体向けに3回の研修会が開催され、 延べ9回の研修を昨日(21日)で終えたところです。 物理や専門の先生の参加もあり、大変熱心に取り組んでもらいました。 研修の様子は、高専機構のHPでも報告されています。

基本的には、このWebサイトの内容をとりまとめて発表しました。
  • 第1節:自己紹介。
     一関工業高等専門学校。グラフ電卓との出会い。
  • 第2節:グラフ電卓の利用例(概要)。
     数学教育での利用。工学教育での利用。
  • 第3節:数学教育での活用。
     答え合わせとしての利用。
     数学的性質の理解。数学的性質の発見。数学的思考の支援。
     グラフアートの作成。学生の感想。
  • 第4節:数学と実世界との関わり。
     タンチョウの個体数変化。
     距離センサーを利用した実データの収集。
     距離センサーと光センサーの利用。音センサーの利用。
     数学教育におけるセンサー利用の意義。
  • 第5節:応数・応物での活用事例。
     フーリエ解析。ラプラス変換。
     ベクトル解析。複素解析。
     微分方程式。プログラム。
     放物運動。振動運動。
  • 第6節:工学での数学の活用事例。
     切削工学。流体力学。反応工学。計測制御工学。
  • 第7節:工学でのセンサーの活用事例。
     工学実験におけるセンサーの活用。
     温度蒸気圧(アントワン式)。連続攪拌槽の残余濃度。
     粉末の粒度分布。近赤外分光器。
     グラフ電卓で可能になる工学実験。
2017.12.19
無料の本格的数式処理アプリとしてMaximaがあり、 多様なOS上(Linux, Windows, MacOS, Android)で動きます。 このたび、Android版の解説本を作り、本日、発売されました。 コマンドはPC版と同一なので, iPhone所持の方はPC版のコマンドリファレンスとして利用することができます.

いつでも・どこでも・スマホで数学!
ISBN: 978-4-627-01201-1
試し読み 森北出版 amazon 楽天 honto 7net 紀伊國屋電子版
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2017.11.13
「TI-Nspire CX CASの操作マニュアル」に、 「第24節 統計的推定」を追加しました。 仮説検定まで終えてしまいたかったのですが、 他にやらなければならないことができてしまったので、 このマニュアルの作成作業はしばらくお休みします。
 仮説検定の箇所には、分散分析(ANOVA)に関する機能もあります。 分散分析まで可能なNspireは、非常に優れものだと思います。
 なお、Nspireには、タッチパッドを利用して、点や直線を 「つかんで」「移動させて」「離す」という機能があります。 Nspireとしては「売り」の機能だと思うのですが、 正直なところ、その機能は使いにくい印象があり、 これまでその機能の説明は意図的に避けてきました。 機会があれば、追加説明を加えたいと思います。
2017.09.28
「TI-Nspire CX CASの操作マニュアル」は、 何とか「第11章 実データの収集と解析」まで進みました。 未完の部分も多々ありますが、とりあえず、ここまでの内容があれば、 大概の操作には困らないのではないかと思われます。 Nspireを使用する上で参考にしていただければ幸いです。 また、何かお気づきの点がありましたら、遠慮なくお知らせください。
2017.09.10
「TI-Nspire CX CASの操作マニュアル」に取り組み初めて半年近くになります。 統計機能は「回帰・推定・検定」をまとめて一つの章とする予定でしたが、 回帰だけでかなりのページ数になってしまったので、 それだけで1つの章とすることにしました。 推定・検定は後回しにして、 次は実データの収集の仕方についてまとめようかと思っています。

公開以来、それなりに閲覧いただいているのですが、 大きな間違いや、何かの認識違いなどがありはしないかと恐れています。 お気づきのことがありましたら、遠慮なくお知らせいただけるとありがたいです。
2017.08.11
TIのグラフ電卓は、TI-Nspire CXが主流となってきました。 このグラフ電卓は、カラー表示になりCPUも高速になって快適なのですが、 ファイル構成やキーボード配置がかなり変更されてしまい、 旧機種に慣れている者からみると「ちょっと使いにくい」印象があります。 おそらく、初めて手にする人は、 その機能をなかなか使いこなせないのではないかと思われます。

そこで、「TI-89操作マニュアル」にならい、 「TI-Nspire CX CAS操作マニュアル」の作成を思い立ちました。 3月後半に取りかかってから、何とか確率分布の箇所まで登録しました。

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■平成28年度
2017.03.05
「数ナビの部屋」と題するWebサイトですが、 登録内容が、グラフ電卓に限らず高専教育全般の話題に膨らんでいます。 思い起こせば、「結び目+性格+創造性」について発表したことも あります。これは珍しい組合せだと思うので、 参考までに「高専教育諸論考」の「補遺」の箇所に 登録しておきました。 結び目理論を心理系に応用しようとされている大阪市大・河内明夫先生の 論考を、 実際の創造性検査や性格検査のデータを用いて検証したものです。 論文としてまとめることができなかったのが残念です。
2016.12.12
「数ナビの部屋」に訪れる方は、以前は「グラフ電卓」よりも「TeX」に 関することで訪れる方が多かったのですが、最近になってやっと「グラフ電卓」による 訪問者が多くなりました。しかし、最初に訪れるのは 「グラフ電卓利用の数学教材」や「グラフ電卓の授業での利用例」のページから 訪れる方が多いようです。これらのページは、現在は公開していません。 そこで、「これらは在職中に作成したページで、現在は更新していない」旨を 冒頭で注記しました。
2016.11.25
数学教育で、グラフ電卓を活用したときの効果や意義、あるいは 活用方法等について取りまとめた書籍の全文を公開していましたが、 各節ごとに見れるように分割したページを作成しました。
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■平成27年度
2016.3.16
数式処理ソフトとしてはMathematicaやMapleが著名ですが、 それよりも古い歴史を持つものにMaximaがあります。 このソフトはGNUとしてフリーで提供されており、 何と、Android系のスマホのアプリとしても提供されています。 つまり、スマホ(Android系)を持っていれば、 本格的数式処理ソフトMaximaを無料で利用できるということです。 それを数学教育で活用した場合に予想される教育効果等について 考察した 論文が、日本数学教育学会高専・大学部会誌に掲載されました。
2016.2.15
グラフ電卓は、数学教育ばかりではなく、 工学教育においても活用されるべきであることを永年訴えてきましたが、 この度、科研費の支援を受けた共同研究としての近赤外分光器の開発において、 そのデータ表示・分析装置として TI-Nspire CX CAS を活用しました。 その結果をもとに、このグラフ電卓は、センサーを使用する工学実験の プラットホームとして活用可能であることを述べ、 その教育効果について考察した論文が 工学教育に掲載されました。
2015.12.21
41年間勤めた高専を退職するにあたり、数学教育や工学教育に関して、 グラフ電卓の活用事例やその教育効果等について発表した論考を 1冊の本に取りまとめて自費出版しました。以下に、その全文を公開します。
数学教育におけるグラフ電卓の活用
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■平成26年度
2015.1.13
しばらく更新作業が疎かになっていましたが、 年の経つのは早いものです。ついに、平成27年の3月末日をもって、 41年間勤めた高専教員を退職することになりました。 したがって、このWebサイトは、 4月からは個人で開設予定のサイトに移動することになります。 ついては、全般的に見直してリンク切れ等を修正するとともに、 あらたに幾つかのファイルを登録しました。

■平成22年度
2011.5.28
諸事多忙のため更新作業が疎かになっていましたが、 「数学教育活用報告」と「工学教育」の箇所に幾つかのファイルを登録しました。

■平成21年度
2010.4.14
物質化学工学科では、 数式処理電卓 TI-89 Titanium を新入生に購入させています。 その機能を、工学教育でも積極活用することで 新しい工学教育が可能になるのではないかと思い、 物質化学工学科の先生方と共同で科研費に応募したところ、 採択されることになりました。 タイトルは 「ハンドヘルドテクノロジー活用による新たな実践的工業技術者育成プログラムの開発」 (課題番号 22500830)で、 研究期間は平成21年度〜平成23年度です。

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■平成18年度
2006.11.27
一関高専の一般教科では、平成17年度より 「連携授業」なるものを試行しています。 これは、特定のテーマをいろいろな科目で取り上げて、 物事を多面的に捉えることの重要性を認識してもらうことを 意図したものです。取り上げたテーマは「環境」です。 数学では、「数学で考える環境問題」(小寺隆幸著、明治図書) をもとに、 タンチョウの個体数の変化を扱いました。 学生の反応は驚くべきほど好評です。 「このような自然界の現象に 数学が有効であるとは夢にも思わなかった」 という感想に、こちらの方が驚いているところです。
2006.11.19
昨年度以来、何やら多忙で更新する時間がとれません。 とり急ぎ、昨年度以降の発表原稿を 数学教育活用報告に登録しました。

■平成17年度
2005.06.02
昨年行われた、第1回全国グラフ・アートコンテストの結果が 発表された。約八百点の応募作品の中で、本校からは6名が入選した。 入選したのは、昨年の夏期休業課題としての 「グラフ・アート」 [PDF: 80KB]の中から、「八面体」が優秀作品第2位、 「アメリカ大陸の断面図」が優秀作品第3位となった。 また、佳作Bとして、「y=x」「音符」「ORI ON THE」「ハサミ」が選ばれた。 賞状と賞品が送られてきたので、校長室で表彰式を行う予定である。 昨年、青森県五戸高校のSPP招聘講座で実施したクラスからも3名が入選し、 地元の新聞で取り上げられた。
2005.04.05
文字情報だけでは味気ないので、 スタイルシートの勉強もかねながら、 ホームページのレイアウトを大幅に修正した。 IEでは思いどうりの表示が得られたが、 NNでは画面表示の拡大・縮小にあわせて文字も可変になってしまう。 掲示板などで調べると、 これは「ネットスケープの有名な仕様」だということです! 仕方がないので、トップ部分とメニュー部分はCaptureソフト WinShot で切り取り、 画像ファイルとして処理することにした。
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■平成16年度
2005.03.18
「数ナビの部屋」のHTMLファイルは、エディターのMULEで作成している。 HTMLのリファランスを参考にしながら適当に作成していたが、 その文法チェックをしてくれる Another HTML-lint gateway というサイトがあるので 試しにチェックしてみたら、マイナス百何点という惨憺たる結果であった。 HTMLは、適当に書いても、適当に解釈して、適当に表示してくれる ようである。その「適当さ」に甘えていたことを深く反省し、 何とか「合格点」(70点以上)をもらえるまでにHTMLファイルを修正した。
2005.03.03
この日で、平成16年度の授業も終わりました。 最後なので、数ナビ利用に関するいろいろなアンケートとともに、 3回行った「自由研究」に対する感想も書いてもらいました。 3次関数のグラフ三平方の定理などを題材としたものです。 「難しくて分からなかった」という学生も少なからずいましたが、 「楽しかった」「勉強になった」 「大変だったけど、おもしろかった」という内容が、 全体としてみると多数でした。 授業で何かをやったわけではなく、数ナビを貸与して、 年に3回の課題を出させただけでの感想です。 このような感想を通常の数学の授業で得ることがあるのだろうかと思うと、 この「自由研究」の意義について考えさせられました。 学生の感想は、 こちら [PDF:54KB]です。
2005.01.08
飯高茂先生が主催する数学教育の会、 2005年冬の集会(学習院大学)に参加してきた。 この会による「数学教育研究」第7号が発行され、その中に 3次関数の性質に関する高専1年生の自由研究 [PDF:182KB]が掲載された。
2005.01.05
これまで、本校などの高専で利用されてきた数式処理電卓TI-89は、 この日をもって販売終了となりました。 後継機は TI-89Titanium です。TI-89の機能を引き継ぎながらメモリーが3倍に増え、 パソコンとのリンクケーブルが標準装備のようです。
2004.12.24
冬季休業の問題演習の課題と「自由研究」の課題を配布した。 これまでも2種類の課題を提示して提出〆切を同じ日に設定していたが、 学生心理としては、問題を解いただけで安心して、 自由研究は「やっつけ」でやってしまっているように思えたので、 問題演習の〆切は休業明け、自由研究の〆切は1月下旬とした。 課題の内容は、三平方の定理、x^n+aの因数分解、そして y=(x-a)(x-b)(x-c)のグラフについてです。 学生からの指摘事項は、 こちら [PDF: 108KB]。 三平方の定理についての主要な式を、すべて見出されてしまいました。
2004.11.24
秋季の「自由研究」として、3次関数y=x^3+ax^2+bx+c のグラフの 性質と係数a, b, cとの関係について考察する課題を出していたが(提示:10/28)、 その課題が提出されてきました(〆切:11/19)。 内容的には、グラフを表示させさえすれば、 それなりに気づく部分があるはずの内容ですが、 どの学生も自分の発見に「ワクワク」しながら レポートを書いてきたであろうことが推察され、 このような課題の意義について思いを新たにしました。 学生から指摘された事項をまとめたものは こちら (PDF:107KB)です。

なお、この課題自体は、すでに清風高校や他の高専などでも 実践されている課題です。

2004.11.01
SPP招聘講座の講師としての依頼があり、 この日から3週連続で 青森県立五戸高校 で数ナビを利用した 授業をしてきた。 地元の新聞(デーリー東北新聞社)や 青森県の「教育こうほう」平成17年 1月号の9頁でも概要が紹介された。
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2004.10.07
清風高校では、数式処理可能なグラフ電卓の利用を前提とした 中高一貫の数学教科書を作成中です。著者の 公庄先生 より、 「Calculus V」で一関高専の学生のグラフ・アートの 作品を幾つか掲載したいとの申し出がありました。 作成した学生は全員喜んでいたので、 その申し出はありがたく了解しました。 平成14年度の入学生が 1年のときの作品 の中から、 [2]ブラックバス、[3]心電図、[4]変なおじさん、[5]トヨタ、[6]カメ、 [7]立体、そして[13]ガンダムが掲載されることになります。
2004.09.04
数学教育の会、2004年夏の集会(学習院大学)に参加し、 「3次・4次関数の極値に関する高専1年生の発見 」 (PPT:973KB)について発表してきた。 津山高専の学生も、十進BASIC を利用して、 パスカルの三角形(PDF:99KB)に関してすごい発見をしていることが発表された (津山高専、 松田先生 )。
2004.08.10
T^3Japanの第8回年次大会(東京、筑波大学附属駒場高校)に参加し、 「 3次・4次関数に関する高専1年生の発見 」(PDF:104KB)について発表してきた。

特別講演では、シンガポール国立教育研究所の Dr. Ng Wee Leng氏 により、 「シンガポールの数学教育とテクノロジーの利用」と題する講演(通訳つき) があった。シンガポールでは、数年後は否応なしにテクノロジーを利用せざるを 得ない方向に進みつつある、ということが話されたと思う。 この問題は、国家としての強い意志が無ければ、 なかなか難しいと感じた。

2004.08.04
日本数学教育学会の夏の大会に参加し、 「 数式処理電卓を利用した自由研究 」(PDF:34KB)に関して発表してきた。 今年は鹿児島大学で行われたが、それほど暑くはなかった。
2004.07.21
夏期休業の 課題 (PDF:94KB)を配布した。通常の問題演習の他に、 グラフ・アートの作成と数ナビを利用した自由研究を課した。
2004.07.13
平成16年度の1年生に、数ナビを貸与した。 基礎数学Iの担当なので、 最初は基本的な利用法と展開・因数分解等の代数機能について解説し、 2回目はグラフ機能、そして3回目はグラフ・アートの作成方法に ついて説明した。 使用プリント (PDF:381KB)は昨年までとほぼ同様であるが、 代数機能に関する解説を追加してある。 なお、今年度から主に90分単位の授業時間なので、 以上を90分×3回で説明した。さすがに90分だと、 余裕をもって説明できた。
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■平成15年度
2004.03.25
福井高専が主催する「グラフ電卓研究会」が東海大学代々木校舎で行われ、 そこでの講演を依頼された。 「 数ナビが切り開く思考の自由」(PDF:73KB) と題する発表(発表1時間、質疑30分)をしてきた。 登録したのはレジュメとして用意した資料であるが、 旅行バックに入れ忘れてしまう。 したがって、当日はレジュメ無しで講演してきた。

発表では数式を多用するので、パワーポイントではなく TeXのOHP用のクラスファイルであるslides.clsを利用し、 /dviout/sample/にあるslisamp2.texをもとに作成した。 当初はprosperを利用しようとしたが、emathを組み込むと エラーとなりうまくいかなかった。
2004.03.15
論文集「高専教育」第27号に、 グラフ電卓を利用したグラフ・アートと関数教育 (PDF: 100KB) が掲載された。 平成13年度の学生(1年生)に対する実践をもとに、 数ナビを利用してグラフ・アートを作成させることの 関数教育における意義を考察したものです。
2003.09.07
学習院大学で行われた、「数学教育の会、2003年夏の集会」に参加し、 「 関数教育におけるグラフ・アートの効用」(PDF:350KB) を発表してきた。
2003.09.04
よりよい数学の授業にむけたトータル・アプローチ計画(TAMS計画)」 に関するホームページが公開された。 今後の発展に期待したい。
2003.08.27
日本数学教育学会高専・大学部会論文誌(第10巻、第1号)に、 「 関数教育における数式処理電卓の短期利用とその効果」(PDF:1.8MB) が掲載された。これは、 平成13年度の1年生に1ヶ月貸与したときの実践をまとめたものである。
2003.08.20
平成14年12月に、本校で行われた精密工学会東北支部講演会 で行なった特別講演を デジタル録音していたが、 そのファイルをやっとMP3形式に変換した。 その切り貼りで利用したのは、シェアウェアの ARSCUTARSPLS。 ARSCUTで分割し、ARSPLSで結合。 ただし、これらのソフトは、 音声ファイル(WAV)が圧縮されている場合は対応していない。 その圧縮を解除するために、昔のパソコンのサウンドカードに 附属してたWAVファイルの編集ソフトを利用した。 そして、それを、フリーソフトの SCMPXでMP3に変換した。

手順としては、[デジタル録音]→[音声ファイルをパソコンに転送] →[圧縮を解除]→[ARSCUTでファイル分割]→[ARSPLSでファイル結合] →[SCMPXでReSampling]→[SCMPXでMP3化]という手順でした。

ちなみに、デジタル録音(8bit)のときのファイルサイズは13MB、 その圧縮を解除すると45MB、それを16bitにしてサンプルレート16000に Resamplingすると90MB、そして、それをMP3にコーディングして、 やっと14MBになりました。
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2003.08.08
夏恒例の、T3Japan(大阪大会)と、 日本数学教育学会の高専・大学部会(名古屋)に連続出張。 T3Japanでは、 TeXによる数学教材作法(PDF:379KB)と、 グラフ電卓の短期利用として、 グラフ・アートの作成(PDF:127KB) について発表してきました。

福井大学工学部の川谷亮治先生が、工業高校の先生と協力して、 数ナビTI-92Plusとマイコン(H8,PIC)との接続に成功され、 T3Japanでは、 「Technologyでおもちゃを動かす!?」(PDF:610KB)と題して 発表されました。とりあえずは「おもちゃ」ですが、 身近なマイコンとの接続が可能になったことで、 その応用範囲は無限に広がったと思います。

川谷先生は、工学部でも使用可能なTI-92Plusによる制御ライブラリーを 作成されています。川谷先生の許可を得て、 このHPの「工学教育での活用報告」 にも登録させていただきました。

今夏、特筆すべきことは、石川高専の阿蘇和寿先生が中心となって、 「よりよい数学の授業にむけたトータル・アプローチ計画」 (PDF:28KB)が発足したことです。 Total Approach to better education of Mathematics and Science を略して、TAMSと呼ぶことになりました。 その計画の概要はT3Japanで最初に発表されましたが、 多数の参加者があり皆さんの関心の高さがうかがわれました。 その後、名古屋で行われた日本数学教育学会高専・大学部会の 部会総会でも、大学関係者も多数出席している中で、このTAMSの発足宣言が 行なわれました。 阿蘇先生の発表 「TAMS宣言」要約(PPT:76KB)は、熱のこもった感動的なものでした。
2003.07.18
今年度は、1学年分の数ナビが用意できた。 夏休み直前の2時間でグラフ機能の使い方(PDF:252KB)を説明し、 全員に数ナビTI-89を貸与しました。
2003.04.01
何やかにやと時間だけが過ぎて、ついに平成15年度になりました。 「数ナビの部屋」は、全国から毎日50回前後はアクセスされています。 ありがとうございます。 しかし、何の反応もないというのも恐いところです・・・。 掲示板もありますので、感想などを、 ご自由にお書きいただければ幸いです。 今年度も、どうかよろしくお願いたします。

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■平成14年度以前

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